Summary of Практикум з вищої математики для студентів фізичних і технічних спеціальностей

Практикум з вищої математики для студентів фізичних і технічних спеціальностей

Обернене перетворення Фур’є таке:

${g_{α} (t; x) ≔ F}^{- 1} [e^{- t {(1 + σ^{2})}^{\frac{α}{2}}}] (t; x) = \frac{1}{2 π} \int_{- \infty}^{+ \infty} e^{- \{i x σ + t {(1 + σ^{2})}^{\frac{α}{2}}\}} d σ, t > 0, x \in R, α > 0 .$

Функція $g_{α} (t; x)$ залежить від t, тому її графік бажано протестувати хоча б при кількох пробних значеннях цієї змінної: $g_{α} (t_{j}; x), t_{j} \in (0; 2] .$

Необхідно з’ясувати, при яких $α$ ця функція додатна.

Teacher: Владислав Антонович Літовченко